Jupiter et Saturne, la grande conjonction du 21 décembre

Depuis plusieurs mois, on peut en levant les yeux à l’Ouest en début de nuit, voir ces deux astres brillants se rapprocher peu à peu.

Le 21 décembre prochain sera ainsi une date exceptionnelle…l’œil humain, ne distinguera alors quasiment plus qu’un seul point dans le ciel…Il faudra alors l’aide d’un télescope ou d’une paire de jumelles pour profiter pleinement de l’évènement, une « conjonction » exceptionnelle de Jupiter et Saturne.

Les deux planètes géantes, quasiment alignées avec la Terre, auront dans le ciel un écart visuel inférieur à 6 minutes d’arc1, soit le cinquième du diamètre apparent de la Lune.

Pourquoi cette conjonction est-elle exceptionnelle…?

Les conjonctions de Jupiter et Saturne sont des phénomènes rares…
En effet, Jupiter, qui tourne en 12 ans autour du Soleil a besoin de près de 20 ans pour rattraper Saturne qui a besoin de 30 ans pour compléter sa révolution autour du Soleil….

Mais l’écart visuel, ou plus précisément, l’écart angulaire  entre les deux planètes n’est pas le même d’une conjonction à l’autre, et il faudra près de 40 ans pour retrouver une conjonction aussi rapprochée des deux planètes.

Un peu d’arithmétique…

En effet, les révolution de Jupiter et Saturne sont respectivement de 4 332 jours et de 10 754 jours.
On suppose les  orbites parfaitement circulaires. Il s’agit donc d’une approximation, les planètes se déplaçant en réalité sur des ellipses (Première Loi de Képler2) mais les orbites de Jupiter et Saturne ont une faible excentricité et sont donc presque circulaire.
On calcule pour Jupiter = 360/4332 = 0,0831°/j et pour Saturne = 360/10754 = 0,0335°/j.

La différence est donc de : 0,0831 – 0,0335 = 0,0496°/J . C’est la différence de vitesse sur leur orbite entre les deux planètes. Ainsi pour « lui prendre un tour » Jupiter aura besoin de  360 °/ 0,0496 °/j soit 7258,06 jours ou 19,87 ans.

On peut ensuite faire le même calcul pour les autres planètes du Système solaire. Ainsi le même calcul pour la Terre et Mars, donne 779,8 jours, soit 2 ans 1 mois 19 jours. Ce qui explique que tous les deux ans, comme cette année,  Mars soit au plus près de la Terre…..

Si on rêvait… ?

Il serait amusant de savoir s’il a pu exister dans le passé ou s’il existera une “chance”, pour que toutes les planètes se retrouvent en conjonction les unes par rapport aux autres, alignées sur un tout petit segment autour de l’écliptique3.
Le calcul est un peu lourd et long, mais l’IMCCE (Institut de Mécanique Céleste et de calcul des Ephémérides) l’a fait pour nous. La probabilité que ce phénomène se produise en considérant que les orbites des planètes ont toujours été stables et qu’elles le resteront, est de 1 chance sur 147 milliards d’années. Autrement dit, 10 fois l’âge de l’univers et 14 fois l’espérance de vie du système solaire…autant dire qu’il y a (très) peu de chance que cela se soit produit ou se produise un jour, et il vaut mieux tenter sa chance au loto…..

Jean-Louis DUMONT | 29 Novembre 2020.

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